Palestrante: Prof. Dr. Carlos Hoppen (UFRGS e presidente da Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional – SBMAC)
Data: 28 de junho de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: Decomposições de grafos e eliminação gaussiana
Resumo: Toda matriz mxn com elementos em um corpo pode ser associada a um grafo bipartido G=(V,E) com conjunto de vértices V={v_1,…,v_m}U{w_1,…,w_n} tal que {v_i,w_j} é uma aresta se e somente se a entrada ij da matriz é não-nula. Nessa palestra, discutiremos como a estrutura desse grafo pode ser utilizada para acelerar o processo de eliminação gaussiana. Particularmente, mostraremos como uma decomposição bem conhecida, a decomposição arbórea, pode ser utilizada nesse contexto. A palestra não assumirá pré-requisitos além de um curso básico de Álgebra Linear.
Mais informações a respeito do colóquio podem ser vistas em https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home
Palestrante: Prof. Dr. Vincent Grandjean (UFSC)
Data: 21 de junho de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: Polinômios positivos, primeiros passos na geometria real
Resumo: Partindo do problema nº 17 de Hilbert, perguntando se um polinômio real é uma soma de quadrados de funções racionais, apresentarei alguns resultados fundamentais da geometria algébrica/semi-algébrica real. Se o tempo permitir, falarei sobre um problema de otimização polinomial: encontrar o ínfimo absoluto ou relativo a um semi-algébrico fechado dado de um polinômio real.
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Palestrante: Prof. Dr. Fábio Margotti (UFSC)
Data: 07 de junho de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: UMA REDE NEURAL CONVOLUCIONAL PARA O PROBLEMA INVERSO DA TOMOGRAFIA POR IMPEDÂNCIA ELÉTRICA
Resumo: Nessa palestra vou apresentar o progresso do projeto de pesquisa em desenvolvimento: Tomografia por Impedância para monitoramento de escoamentos multifásicos, desenvolvido com o auxílio de colaboradores e financiamento do CNPq (https://fabiomargotti.paginas.ufsc.br/prototipo2/). Nesse problema inverso, correntes elétricas são aplicadas na superfície de um objeto e os potenciais resultantes são medidos, com o objetivo de coletar informações para reconstruir uma imagem da condutividade elétrica no interior desse objeto. Apresentarei os resultados que obtivemos recentemente, usando dados experimentais em conjunto à aplicação de técnicas de Deep Learning para reconstrução de imagens em tempo real.
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Palestrante: Asteroide Santana (CEO – Mip Wise)
Data: 24 de maio de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: Matemática e Indústria: Decisões e Transformações
Resumo: Nesta palestra, Aster Santana, ex-aluno e ex-professor do Departamento de Matemática da UFSC e atualmente Fundador-CEO da Mip Wise, compartilhará um pouco da sua trajetória acadêmica e profissional. Desde a graduação até o mestrado na UFSC, Aster foi influenciado por professores que lhe transmitiram valores fundamentais como capricho, entusiasmo, liderança e diplomacia. Destacando a importância dessas qualidades, ele discutirá como desses valores moldou sua carreira. Um ponto central da palestra será a influência do orientador de mestrado, Prof. Maicon Marques Alves, que incentivou Aster a buscar um doutorado no exterior. Através de conselhos e diálogos enriquecedores, Aster conseguiu explorar seus pontos fortes e fazer escolhas sábias, culminando inclusive na demonstração de um teorema de grande relevância, que será apresentado durante a palestra. A transição para a indústria será outro destaque, com Aster compartilhando sobre sua passagem por três empresas americanas antes de fundar a Mip Wise. Ele discutirá o papel crucial da Matemática na indústria e como os princípios matemáticos podem ser aplicados para resolver problemas complexos. Se o tempo permitir, Aster apresentará alguns cases práticos de aplicação da Matemática na indústria, mostrando o impacto tangível que a Mip Wise vem fazendo em diversos setores. Não perca esta oportunidade única de aprender com a experiência de Aster Santana, um exemplo de como matemáticos podem transformar pessoas e empresas!
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Palestrante: Prof. Dr. Natã Machado (UFSC)
Data: 17 de maio de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: Classificação de extensões não-abelianas de grupoides via cohomologia
Resumo: Apresentamos uma teoria de classificação para extensões não abelianas de grupoides, generalizando a teoria de classificação para extensões abelianas de grupoides de Westman, bem como a conhecida teoria de classificação para extensões não-abelianas de grupos por Schreier e Eilenberg-MacLane. Como aplicação de nossas técnicas, demonstramos que cada extensão de grupoides N→E→G dá origem a um produto cruzado de grupoide de G pelo anel de grupoide de N, que recupera o anel de grupoide de E.
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Palestrante: Prof. Dr. Maicon Marques Alves (UFSC)
Data: 10 de maio de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: A search-free O(1/k^{3/2}) homotopy inexact proximal-Newton extragradient algorithm for monotone variational inequalities
Resumo: We present and study the iteration-complexity of a relative-error inexact proximal-Newton extragradient algorithm for solving smooth monotone variational inequality problems in real Hilbert spaces. We removed a search procedure from Monteiro and Svaiter (2012) by introducing a novel approach based on homotopy, which requires the resolution (at each iteration) of a single strongly monotone linear variational inequality. For a given tolerance ρ > 0, our main algorithm exhibits pointwise O(1/ρ) and ergodic O(1/ρ^{2/3}) iteration-complexities.
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Palestrante: Prof. Dr. Héctor Pinedo (Universidad Industrial de Santander, Colômbia)
Data: 03 de maio de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: Graduaciones en anillos de matrices estructurales
Resumo: Un problema en abierto formulado por E. Zelmanov, es el de caracterizar todas las G-graduaciones del álgebra de matrices Mn(k). El problema ha atraído bastante atención y ha sido resuelto en algunos casos para cuerpos k y grupos G. En esta charla vamos a restringirnos a una clase particular de graduación en anillos de matrices, las llamadas muy buenas graduaciones. Recordemos que dado un anillo unitario, una graduación en Mn(R) es buena si todas las matrices elementales ei,j son homogéneas, mientras que es muy buena si rei,j es un elemento homogéneo para todo r ∈ R, fue observado que estas nociones no son equivalentes y coinciden en el caso de que R tiene graduación trivial. Por otra parte, el anillo de matrices estructurales consiste de todas las matrices con ceros en ciertas posiciones prescritas. En particular, dado un preorden ρ en {1, 2, · · · , n} denotamos por Mn(ρ, R) al anillo de matrices estructurales que consiste en todas las matrices de n × n con entradas no nulas en la posición (i, j) si (i, j) ∈ ρ. Ciertamente, podemos trasladar el problema de clasificación de las graduaciones al anillo de matrices estructurales. En esta charla trataremos las muy buenas graduaciones en Mn(ρ, R), en particular estudiaremos la conexión entre las muy buenas graduaciones y las graduaciones sobre la relación ρ.
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Palestrante: Prof. Dr. Alcides Buss (UFSC)
Título: Rieffel-Deformação de C*-álgebras
Data: 16/abr/2024
Horário: 13h às 16h
Local: CSE-D217 – Mini Auditório do DSS
Resumo: Motivado pela teoria de deformação de C*-ações de R^n desenvolvida por Marc Rieffel nos anos 90, explicaremos como podemos deformar C*-álgebras munidas de ações de grupos abelianos via 2-cociclos no grupo dual, usando ideias de Kasprzak. Ao mesmo tempo explicaremos como esta teoria pode ser vista dentro de um contexto mais geral de grupos não necessariamente abelianos, fazendo uso de coações de grupos sobre C*-álgebras, seguindo ideais de Bhowmick, Neshveyev e Sangha. Isto engloba, em particular, fibrados de Fell sobre grupos não-necessariamente abelianos e alguns tipos de deformação de Abadie-Exel.
Palestrante: Prof. Dr. Dirceu Bágio (MTM-UFSC)
Data: 15 de abril de 2024
Horário: 16h00
Local: Auditório Airton Silva
Título: Revisão de alguns conceitos básicos
Resumo: Neste primeiro encontro faremos uma revisão de alguns conceitos básicos, tais como: álgebra, subálgebra, ideal, módulo, submódulo, etc. Veremos a definição de radical de uma álgebra e alguns resultados relacionados, e também provaremos o lema de Nakayama. Por fim, veremos (através de exemplos) como caracterizar módulos através de espaços vetoriais e transformações lineares.
Palestrante: Prof. Dr. Everton Boos (UFSC)
Data: 19 de abril de 2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva
Título: Método de Levenberg-Marquardt com scaling singular e aplicações
Resumo: Inspirados por certas técnicas de regularização para problemas inversos lineares, neste trabalho buscamos investigar propriedades do método de Levenberg-Marquardt usando matrizes de scaling singulares. Com o uso de uma condição de completude, mostramos que as iterações do método estão bem definidas e provamos sua convergência local quadrática sob uma hipótese de error bound. Provamos também que as direções de busca são gradient-related, de modo que pontos limite da sequência gerada pelo método aliado a uma busca linear são estacionários para o problema de mínimos quadrados não linear associado. Aplicações da técnica são ilustradas na identificação de parâmetros em um problema de condução de calor.
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