Palestrante: Prof. Dr. Francisco Carlos Caramello Junior  (UFSC)

Data: 26 de abril de 2024

Horário: 14h

Local: Auditório Airton Silva

Título: Cohomologia equivariante básica de folheações Riemannianas singulares

Resumo: Nesta palestra vou apresentar alguns teoremas que obtive sobre a cohomologia equivariante com respeito a ações infinitesimais transversas a folheações singulares. No caso Riemanniano existe uma tal ação descrevendo a dinâmica da folheação, o que conduziu a resultados acerca da existência de folhas fechadas, que generalizam a ideia de órbitas periódicas. Em particular, foi possível mostrar que a característica de Euler básica se localiza para o conjunto das folhas fechadas, o que portanto também relaciona esse invariante com a presença de folhas fechadas (nesse contexto agora generalizando a ideia de pontos fixos), no espírito do Teorema do Índice de Hopf.

Mais informações a respeito do colóquio podem ser vistas em https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home

Palestrante: Mariana da Silva Freitas e Renata Sachet (PPG-MTM-UFSC)

Data: 22 de abril de 2024

Horário: 16h00

Local: Auditório Airton Silva

Título: Módulos Semisimples e o Radical de um Módulo

Resumo: Neste segundo encontro, exploramos o conceito de Módulo Semissimples. Demonstraremos o Lema de Schur e o Teorema de Wedderburn-Artin, que nos permitem definir um Módulo Semissimples através de seu radical. Investigaremos suas implicações e consequências.

O Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada divulga o Prêmio Capes de Tese – Edição 2024, conforme Edital nº 4/2024.

Professores que tenham orientado alunos que tenham defendido sua Tese de Doutorado em 2023 e possuam interesse em participar do certame, favor encaminhar a documentação elencada abaixo para o e-mail  até a data de 12/04/2024.

• Fermín S. V. Bazán
• Cleverson Roberto da Luz
• Leonardo Koller Sacht

Palestrante: Prof. Dr. Alcides Buss (UFSC)

Título: Rieffel-Deformação de C*-álgebras

Data: 16/abr/2024

Horário: 13h às 16h

Local: CSE-D217 – Mini Auditório do DSS

Resumo: Motivado pela teoria de deformação de C*-ações de R^n desenvolvida por Marc Rieffel nos anos 90, explicaremos como podemos deformar C*-álgebras munidas de ações de grupos abelianos via 2-cociclos no grupo dual, usando ideias de Kasprzak. Ao mesmo tempo explicaremos como esta teoria pode ser vista dentro de um contexto mais geral de grupos não necessariamente abelianos, fazendo uso de coações de grupos sobre C*-álgebras, seguindo ideais de Bhowmick, Neshveyev e Sangha. Isto engloba, em particular, fibrados de Fell sobre grupos não-necessariamente abelianos e alguns tipos de deformação de Abadie-Exel.

Palestrante: Prof. Dr. Dirceu Bágio (MTM-UFSC)

Data: 15 de abril de 2024

Horário: 16h00

Local: Auditório Airton Silva

Título: Revisão de alguns conceitos básicos

Resumo: Neste primeiro encontro faremos uma revisão de alguns conceitos básicos, tais como: álgebra, subálgebra, ideal, módulo, submódulo, etc. Veremos a definição de radical de uma álgebra e alguns resultados relacionados, e também provaremos o lema de Nakayama. Por fim, veremos (através de exemplos) como caracterizar módulos através de espaços vetoriais e transformações lineares.

Palestrante: Prof. Dr. Everton Boos (UFSC)

Data: 19 de abril de 2024

Horário: 14h

Local: Auditório Airton Silva

Título: Método de Levenberg-Marquardt com scaling singular e aplicações

Resumo: Inspirados por certas técnicas de regularização para problemas inversos lineares, neste trabalho buscamos investigar propriedades do método de Levenberg-Marquardt usando matrizes de scaling singulares. Com o uso de uma condição de completude, mostramos que as iterações do método estão bem definidas e provamos sua convergência local quadrática sob uma hipótese de error bound. Provamos também que as direções de busca são gradient-related, de modo que pontos limite da sequência gerada pelo método aliado a uma busca linear são estacionários para o problema de mínimos quadrados não linear associado. Aplicações da técnica são ilustradas na identificação de parâmetros em um problema de condução de calor.

Mais informações a respeito do colóquio podem ser vistas em https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home

Está aberto edital referente ao processo seletivo para contratação de Professor Visitante Sênior vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada. O edital (versões Português e Inglês – e respectivos anexos) está disponível  em https://concursos.ufsc.br/edital-017-2024.

Palestrante: Prof. Dr. Eliezer Batista (UFSC)

Data: 08 de abril de 2024

Horário: 16h00

Local: Auditório Airton Silva

Título: Homs Internos e Módulos Parciais V

Resumo: Neste último seminário desta série, iremos apresentar a relação existente entre a globalização de uma ação parcial de um grupo G sobre uma álgebra A e o hom interno que surge naturalmente na categoria das representações parciais de G, esta vista como categoria módulo sobre a categoria tensorial das representações de G.

Palestrante: Profa. Dra. Marianna Ravara Vago (UFSC)

Data: 12 de abril de 2024

Horário: 14h

Local: Auditório Airton Silva

Título: O Fibrado de Hopf

Resumo: Nesta palestra, veremos uma maneira muito bonita e interessante de visualizar a esfera S^3 (que habita em R^4) no espaço R^3 (onde habitamos nós). Esta construção, conhecida como Fibrado de Hopf, foi apresentada pelo matemático alemão Heinz Hopf nos anos 30 e é um dos primeiros exemplos de fibrado não trivial.

Mais informações a respeito do colóquio podem ser vistas em https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home

Palestrante: Francisco Gabriel Klock Campo Vidal (UFSC)

Título: Uma abordagem categórica para ações parciais de monoides e suas globalizações

Data: 02/abr/2024

Horário: 13h às 16h

Local: CSE-D217 – Mini Auditório do DSS

Resumo: Ações parciais de grupos foram estudadas na literatura sobre diversos tipos de estruturas, como conjuntos, espaços topológicos, álgebras e C*-álgebras. Em uma tentativa de unificar estas noções (dentre outras), introduzimos o conceito de uma ação parcial de um monoide em um objeto de uma categoria com pullbacks, utilizando morfismos parciais nesta categoria. Assim, estudamos a questão da globalização de tais ações parciais, obtendo condições necessárias e suficientes para que uma dada ação parcial seja globalizável, em termos de pullbacks e colimites. Neste seminário apresentarei este conceito de ação parcial e exibirei os resultados de globalização obtidos neste contexto mais geral. Este trabalho foi feito sob a orientação do Prof. Mykola Khrypchenko.